Algebra Beispiele

$\ln (\frac{k}{A}) = \frac{- E}{R T}$

Schritt 1

Um nach $k$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (\frac{k}{A})} = e^{\frac{- E}{R T}}$

Schritt 2

Schreibe $\ln (\frac{k}{A}) = \frac{- E}{R T}$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{- E}{R T}} = \frac{k}{A}$

Schritt 3

Löse nach $k$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{k}{A} = e^{\frac{- E}{R T}}$ um.

$\frac{k}{A} = e^{\frac{- E}{R T}}$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten mit $A$ .

$\frac{k}{A} A = e^{\frac{- E}{R T}} A$

Schritt 3.3

Vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $A$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k}{A} A = e^{\frac{- E}{R T}} A$

Schritt 3.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$k = e^{\frac{- E}{R T}} A$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $e^{\frac{- E}{R T}} A$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$k = e^{- \frac{E}{R T}} A$

Schritt 3.3.2.1.2

Stelle die Faktoren in $e^{- \frac{E}{R T}} A$ um.

$k = A e^{- \frac{E}{R T}}$