Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} (3 x + 6) - \frac{1}{4} (5 x - 24)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{4} (3 x) + \frac{3}{4} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Schritt 1.2

Multipliziere $\frac{3}{4} (3 x)$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Schritt 1.2.3

Kombiniere $\frac{9}{4}$ und $x$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Schritt 1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot 3 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $3$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{3 \cdot 3}{2} - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} - \frac{1}{4} (5 x) - \frac{1}{4} \cdot - 24$

Schritt 1.7

Multipliziere $- \frac{1}{4} (5 x)$ .

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} - 5 (\frac{1}{4}) x - \frac{1}{4} \cdot - 24$

Schritt 1.7.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 24$

Schritt 1.7.3

Kombiniere $\frac{- 5}{4}$ und $x$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 24$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 24$

Schritt 1.8.2

Faktorisiere $4$ aus $- 24$ heraus.

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 6))$

Schritt 1.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 6)$

Schritt 1.8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} - 1 \cdot - 6$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} + 6$

Schritt 1.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} - \frac{5 x}{4} + 6$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$6 + \frac{9 x - 5 x}{4} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 x$ von $9 x$ .

$6 + \frac{4 x}{4} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 + \frac{4 x}{4} + \frac{9}{2}$

Schritt 2.3.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$6 + x + \frac{9}{2}$

Schritt 3

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x + 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 4

Kombiniere $6$ und $\frac{2}{2}$ .

$x + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x + \frac{6 \cdot 2 + 9}{2}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$x + \frac{12 + 9}{2}$

Schritt 6.2

Addiere $12$ und $9$ .

$x + \frac{21}{2}$