Algebra Beispiele

${(- 3)}^{- 5} = \frac{1}{x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{x} = {(- 3)}^{- 5}$ um.

$\frac{1}{x} = {(- 3)}^{- 5}$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{{(- 3)}^{5}}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 3$ mit $5$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{- 243}$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{x} = - \frac{1}{243}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$1 \cdot 243 = x \cdot - 1$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $x \cdot - 1 = 1 \cdot 243$ um.

$x \cdot - 1 = 1 \cdot 243$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot - 1 = 1 \cdot 243$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot - 1 = 1 \cdot 243$ durch $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{- 1} = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{x \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

Schritt 4.2.2.2

Schreibe $- 1 \cdot (x \cdot - 1)$ als $- (x \cdot - 1)$ um.

$- (x \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

Schritt 4.2.2.3

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$- (- 1 \cdot x) = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

Schritt 4.2.2.4

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$- - x = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

Schritt 4.2.2.5

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 4.2.2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

Schritt 4.2.2.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{1 \cdot 243}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (1 \cdot 243)$

Schritt 4.2.3.2

Schreibe $- 1 \cdot (1 \cdot 243)$ als $- (1 \cdot 243)$ um.

$x = - (1 \cdot 243)$

Schritt 4.2.3.3

Multipliziere $- (1 \cdot 243)$ .

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Schritt 4.2.3.3.1

Mutltipliziere $243$ mit $1$ .

$x = - 1 \cdot 243$

Schritt 4.2.3.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $243$ .

$x = - 243$