Algebra Beispiele

${(\frac{1}{2})}^{2} - 6 (2 - \frac{2}{3})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{1^{2}}{2^{2}} - 6 (2 - \frac{2}{3})$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{2^{2}} - 6 (2 - \frac{2}{3})$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} - 6 (2 - \frac{2}{3})$

Schritt 1.4

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} - 6 (2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})$

Schritt 1.5

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} - 6 (\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3})$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{4} - 6 \frac{2 \cdot 3 - 2}{3}$

Schritt 1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{4} - 6 \frac{6 - 2}{3}$

Schritt 1.7.2

Subtrahiere $2$ von $6$ .

$\frac{1}{4} - 6 (\frac{4}{3})$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{1}{4} + 3 (- 2) \frac{4}{3}$

Schritt 1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} + 3 \cdot - 2 \frac{4}{3}$

Schritt 1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} - 2 \cdot 4$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{1}{4} - 8$

Schritt 2

Um $- 8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} - 8 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3

Kombiniere $- 8$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - 8 \cdot 4}{4}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $4$ .

$\frac{1 - 32}{4}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $32$ von $1$ .

$\frac{- 31}{4}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{31}{4}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{31}{4}$

Dezimalform:

$- 7.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 7 \frac{3}{4}$