Algebra Beispiele

$\frac{9 x + 7}{2} - x + \frac{x - 2}{7} = 36$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{9 x + 7}{2} - x + \frac{x - 2}{7}$ .

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Schritt 1.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $\frac{9 x + 7}{2}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 x + 7}{2} \cdot \frac{7}{7} - x + \frac{x - 2}{7} = 36$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $\frac{9 x + 7}{2}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(9 x + 7) \cdot 7}{2 \cdot 7} - x + \frac{x - 2}{7} = 36$

Schritt 1.1.3

Schreibe $- x$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{(9 x + 7) \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{- x}{1} + \frac{x - 2}{7} = 36$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $\frac{- x}{1}$ mit $\frac{14}{14}$ .

$\frac{(9 x + 7) \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{- x}{1} \cdot \frac{14}{14} + \frac{x - 2}{7} = 36$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $\frac{- x}{1}$ mit $\frac{14}{14}$ .

$\frac{(9 x + 7) \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{- x \cdot 14}{14} + \frac{x - 2}{7} = 36$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $\frac{x - 2}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(9 x + 7) \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{- x \cdot 14}{14} + \frac{x - 2}{7} \cdot \frac{2}{2} = 36$

Schritt 1.1.7

Mutltipliziere $\frac{x - 2}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(9 x + 7) \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{- x \cdot 14}{14} + \frac{(x - 2) \cdot 2}{7 \cdot 2} = 36$

Schritt 1.1.8

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{(9 x + 7) \cdot 7}{14} + \frac{- x \cdot 14}{14} + \frac{(x - 2) \cdot 2}{7 \cdot 2} = 36$

Schritt 1.1.9

Stelle die Faktoren von $7 \cdot 2$ um.

$\frac{(9 x + 7) \cdot 7}{14} + \frac{- x \cdot 14}{14} + \frac{(x - 2) \cdot 2}{2 \cdot 7} = 36$

Schritt 1.1.10

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{(9 x + 7) \cdot 7}{14} + \frac{- x \cdot 14}{14} + \frac{(x - 2) \cdot 2}{14} = 36$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(9 x + 7) \cdot 7 - x \cdot 14 + (x - 2) \cdot 2}{14} = 36$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 x \cdot 7 + 7 \cdot 7 - x \cdot 14 + (x - 2) \cdot 2}{14} = 36$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$\frac{63 x + 7 \cdot 7 - x \cdot 14 + (x - 2) \cdot 2}{14} = 36$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\frac{63 x + 49 - x \cdot 14 + (x - 2) \cdot 2}{14} = 36$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $14$ mit $- 1$ .

$\frac{63 x + 49 - 14 x + (x - 2) \cdot 2}{14} = 36$

Schritt 1.3.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{63 x + 49 - 14 x + x \cdot 2 - 2 \cdot 2}{14} = 36$

Schritt 1.3.6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{63 x + 49 - 14 x + 2 \cdot x - 2 \cdot 2}{14} = 36$

Schritt 1.3.7

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{63 x + 49 - 14 x + 2 x - 4}{14} = 36$

Schritt 1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.4.1

Subtrahiere $14 x$ von $63 x$ .

$\frac{49 x + 49 + 2 x - 4}{14} = 36$

Schritt 1.4.2

Addiere $49 x$ und $2 x$ .

$\frac{51 x + 49 - 4}{14} = 36$

Schritt 1.4.3

Subtrahiere $4$ von $49$ .

$\frac{51 x + 45}{14} = 36$

Schritt 1.4.4

Faktorisiere $3$ aus $51 x + 45$ heraus.

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Schritt 1.4.4.1

Faktorisiere $3$ aus $51 x$ heraus.

$\frac{3 (17 x) + 45}{14} = 36$

Schritt 1.4.4.2

Faktorisiere $3$ aus $45$ heraus.

$\frac{3 (17 x) + 3 (15)}{14} = 36$

Schritt 1.4.4.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (17 x) + 3 (15)$ heraus.

$\frac{3 (17 x + 15)}{14} = 36$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $14$ .

$\frac{3 (17 x + 15)}{14} \cdot 14 = 36 \cdot 14$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{3 (17 x + 15)}{14} \cdot 14$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (17 x + 15)}{14} \cdot 14 = 36 \cdot 14$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (17 x + 15) = 36 \cdot 14$

Schritt 3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (17 x) + 3 \cdot 15 = 36 \cdot 14$

Schritt 3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.3.1

Mutltipliziere $17$ mit $3$ .

$51 x + 3 \cdot 15 = 36 \cdot 14$

Schritt 3.1.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$51 x + 45 = 36 \cdot 14$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $36$ mit $14$ .

$51 x + 45 = 504$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $45$ von beiden Seiten der Gleichung.

$51 x = 504 - 45$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $45$ von $504$ .

$51 x = 459$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $51 x = 459$ durch $51$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $51 x = 459$ durch $51$ .

$\frac{51 x}{51} = \frac{459}{51}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $51$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{51 x}{51} = \frac{459}{51}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{459}{51}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $459$ durch $51$ .

$x = 9$