Algebra Beispiele

$5 x y \sqrt{28 x} + \sqrt{63 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $28 x$ als $2^{2} \cdot (7 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$5 x y \sqrt{4 (7) x} + \sqrt{63 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 x y \sqrt{2^{2} \cdot 7 x} + \sqrt{63 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$5 x y \sqrt{2^{2} \cdot (7 x)} + \sqrt{63 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x y (2 \sqrt{7 x}) + \sqrt{63 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 x y \sqrt{7 x} + \sqrt{63 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.4

Schreibe $63 x^{3} y^{2}$ als ${(3 x y)}^{2} \cdot (7 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$10 x y \sqrt{7 x} + \sqrt{9 (7) x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$10 x y \sqrt{7 x} + \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$10 x y \sqrt{7 x} + \sqrt{3^{2} \cdot 7 (x^{2} x) y^{2}}$

Schritt 1.4.4

Bewege $x$ .

$10 x y \sqrt{7 x} + \sqrt{3^{2} \cdot 7 (x^{2}) y^{2} x}$

Schritt 1.4.5

Bewege $7$ .

$10 x y \sqrt{7 x} + \sqrt{(3^{2} (x^{2})) y^{2} \cdot 7 x}$

Schritt 1.4.6

Schreibe $(3^{2} (x^{2})) y^{2}$ als ${(3 x y)}^{2}$ um.

$10 x y \sqrt{7 x} + \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 7 x}$

Schritt 1.4.7

Füge Klammern hinzu.

$10 x y \sqrt{7 x} + \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot (7 x)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 x y \sqrt{7 x} + 3 x y \sqrt{7 x}$

Schritt 2

Addiere $10 x y \sqrt{7 x}$ und $3 x y \sqrt{7 x}$ .

$13 x y \sqrt{7 x}$