Algebra Beispiele

$- \frac{3}{5} (15 x - 30) = 198$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} \cdot (15 x - 30)) = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} \cdot (15 x - 30))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} (15 x) - \frac{3}{5} \cdot - 30) = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{5}$ in den Zähler.

$- \frac{5}{3} (\frac{- 3}{5} (15 x) - \frac{3}{5} \cdot - 30) = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.2.2

Faktorisiere $5$ aus $15 x$ heraus.

$- \frac{5}{3} (\frac{- 3}{5} (5 (3 x)) - \frac{3}{5} \cdot - 30) = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{5}{3} (\frac{- 3}{5} (5 (3 x)) - \frac{3}{5} \cdot - 30) = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{5}{3} (- 3 (3 x) - \frac{3}{5} \cdot - 30) = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$- \frac{5}{3} (- 9 x - \frac{3}{5} \cdot - 30) = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{5}$ in den Zähler.

$- \frac{5}{3} (- 9 x + \frac{- 3}{5} \cdot - 30) = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.4.2

Faktorisiere $5$ aus $- 30$ heraus.

$- \frac{5}{3} (- 9 x + \frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 6))) = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{5}{3} (- 9 x + \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 6)) = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{5}{3} (- 9 x - 3 \cdot - 6) = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 6$ .

$- \frac{5}{3} (- 9 x + 18) = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{5}{3} (- 9 x) - \frac{5}{3} \cdot 18 = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{3} (- 9 x) - \frac{5}{3} \cdot 18 = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.7.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9 x$ heraus.

$\frac{- 5}{3} (3 (- 3 x)) - \frac{5}{3} \cdot 18 = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5}{3} (3 (- 3 x)) - \frac{5}{3} \cdot 18 = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$- 5 (- 3 x) - \frac{5}{3} \cdot 18 = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.8

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 5$ .

$15 x - \frac{5}{3} \cdot 18 = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$15 x + \frac{- 5}{3} \cdot 18 = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.9.2

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$15 x + \frac{- 5}{3} \cdot (3 (6)) = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 x + \frac{- 5}{3} \cdot (3 \cdot 6) = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.9.4

Forme den Ausdruck um.

$15 x - 5 \cdot 6 = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.1.1.10

Mutltipliziere $- 5$ mit $6$ .

$15 x - 30 = - \frac{5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{3} \cdot 198$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$15 x - 30 = \frac{- 5}{3} \cdot 198$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $198$ heraus.

$15 x - 30 = \frac{- 5}{3} \cdot (3 (66))$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 x - 30 = \frac{- 5}{3} \cdot (3 \cdot 66)$

Schritt 2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$15 x - 30 = - 5 \cdot 66$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $66$ .

$15 x - 30 = - 330$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $30$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$15 x = - 330 + 30$

Schritt 3.2

Addiere $- 330$ und $30$ .

$15 x = - 300$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $15 x = - 300$ durch $15$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $15 x = - 300$ durch $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 300}{15}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 300}{15}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 300}{15}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 300$ durch $15$ .

$x = - 20$