Algebra Beispiele

$y = - \frac{1}{3} x + 7$ $y = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + x - 2$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$- \frac{1}{3} x + 7 = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + x - 2$

Schritt 2

Löse $- \frac{1}{3} x + 7 = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + x - 2$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + 7 = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + x - 2$

Schritt 2.2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 1.19709411 + y = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + x - 2$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = - 1.19709411$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $- 1.19709411$ .

$y = - 2 {(- 1.19709411)}^{3} + 5 {(- 1.19709411)}^{2} - 1.19709411 - 2$

Schritt 3.2

Setze $- 1.19709411$ für $x$ in $y = - 2 {(- 1.19709411)}^{3} + 5 {(- 1.19709411)}^{2} - 1.19709411 - 2$ ein, löse dann nach $y$ auf.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(- 1.19709411)}^{3} + 5 {(- 1.19709411)}^{2} - 1.19709411 - 2$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $- 2 {(- 1.19709411)}^{3} + 5 {(- 1.19709411)}^{2} - 1.19709411 - 2$ .

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.2.1.1

Potenziere $- 1.19709411$ mit $3$ .

$y = - 2 \cdot - 1.71547694 + 5 {(- 1.19709411)}^{2} - 1.19709411 - 2$

Schritt 3.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1.71547694$ .

$y = 3.43095389 + 5 {(- 1.19709411)}^{2} - 1.19709411 - 2$

Schritt 3.2.2.1.3

Potenziere $- 1.19709411$ mit $2$ .

$y = 3.43095389 + 5 \cdot 1.43303431 - 1.19709411 - 2$

Schritt 3.2.2.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $1.43303431$ .

$y = 3.43095389 + 7.16517159 - 1.19709411 - 2$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 3.2.2.2.1

Addiere $3.43095389$ und $7.16517159$ .

$y = 10.59612548 - 1.19709411 - 2$

Schritt 3.2.2.2.2

Subtrahiere $1.19709411$ von $10.59612548$ .

$y = 9.39903137 - 2$

Schritt 3.2.2.2.3

Subtrahiere $2$ von $9.39903137$ .

$y = 7.39903137$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 1.19709411, 7.39903137)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 1.19709411, 7.39903137)$

Gleichungsform:

$x = - 1.19709411, y = 7.39903137$

Schritt 6