Algebra Beispiele

$- \frac{4}{3} (6 - \frac{5}{8} x) = \frac{1}{2} (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{4}{3} \cdot (6 - \frac{5}{8} x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (6 - \frac{5}{8} x) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- \frac{4}{3} \cdot (6 - \frac{5}{8} x) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{8}$ .

$- \frac{4}{3} \cdot (6 - \frac{x \cdot 5}{8}) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.3.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{4}{3} \cdot (6 - \frac{5 x}{8}) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{4}{3} \cdot 6 - \frac{4}{3} (- \frac{5 x}{8}) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{3} \cdot 6 - \frac{4}{3} (- \frac{5 x}{8}) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.4.2.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{- 4}{3} \cdot (3 (2)) - \frac{4}{3} (- \frac{5 x}{8}) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 2) - \frac{4}{3} (- \frac{5 x}{8}) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 4 \cdot 2 - \frac{4}{3} (- \frac{5 x}{8}) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$- 8 - \frac{4}{3} (- \frac{5 x}{8}) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$- 8 + \frac{- 4}{3} (- \frac{5 x}{8}) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.4.4.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{8}$ in den Zähler.

$- 8 + \frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{8} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.4.4.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$- 8 + \frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 5 x}{8} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.4.4.4

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$- 8 + \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 5 x}{4 \cdot 2} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.4.4.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 8 + \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 5 x}{4 \cdot 2} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.4.4.6

Forme den Ausdruck um.

$- 8 + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 5 x}{2} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.4.5

Mutltipliziere $\frac{- 1}{3}$ mit $\frac{- 5 x}{2}$ .

$- 8 + \frac{- (- 5 x)}{3 \cdot 2} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.4.6

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.6.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$- 8 + \frac{5 x}{3 \cdot 2} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 1.4.6.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 8 + \frac{5 x}{6} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (\frac{7}{3} x + 18)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{7}{3}$ und $x$ .

$- 8 + \frac{5 x}{6} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{7 x}{3} + 18)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 8 + \frac{5 x}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{7 x}{3} + \frac{1}{2} \cdot 18$

Schritt 2.3

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{7 x}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{7 x}{3}$ .

$- 8 + \frac{5 x}{6} = \frac{7 x}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot 18$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 8 + \frac{5 x}{6} = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2} \cdot 18$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$- 8 + \frac{5 x}{6} = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2} \cdot (2 (9))$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 8 + \frac{5 x}{6} = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 9)$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$- 8 + \frac{5 x}{6} = \frac{7 x}{6} + 9$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{7 x}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 + \frac{5 x}{6} - \frac{7 x}{6} = 9$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 8 + \frac{5 x - 7 x}{6} = 9$

Schritt 3.3

Subtrahiere $7 x$ von $5 x$ .

$- 8 + \frac{- 2 x}{6} = 9$

Schritt 3.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$- 8 + \frac{2 (- x)}{6} = 9$

Schritt 3.4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$- 8 + \frac{2 (- x)}{2 (3)} = 9$

Schritt 3.4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 8 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 3} = 9$

Schritt 3.4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 8 + \frac{- x}{3} = 9$

Schritt 3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 8 - \frac{x}{3} = 9$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{3} = 9 + 8$

Schritt 4.2

Addiere $9$ und $8$ .

$- \frac{x}{3} = 17$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot 17$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 17$

Schritt 6.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 17$

Schritt 6.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 17$

Schritt 6.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 3 \cdot 17$

Schritt 6.1.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 3 \cdot 17$

Schritt 6.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 3 \cdot 17$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $17$ .

$x = - 51$