Algebra Beispiele

$\frac{\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{4}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $4$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{4}}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{4}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{4 (\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2})}{4 (\frac{1}{2} - \frac{x}{4})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 (- \frac{x}{2})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 (- \frac{x}{2})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} + 4 (- \frac{x}{2})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$\frac{x^{2} + 4 \frac{- x}{2}}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{x^{2} + 2 (2) \frac{- x}{2}}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot 2 \frac{- x}{2}}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} + 2 (- x)}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{x^{2} - 2 x}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{x^{2} - 2 x}{2 (2) \frac{1}{2} + 4 (- \frac{x}{4})}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} - 2 x}{2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 (- \frac{x}{4})}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} - 2 x}{2 + 4 (- \frac{x}{4})}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{4}$ in den Zähler.

$\frac{x^{2} - 2 x}{2 + 4 \frac{- x}{4}}$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} - 2 x}{2 + 4 \frac{- x}{4}}$

Schritt 3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} - 2 x}{2 - x}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 2 x$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x \cdot x - 2 x}{2 - x}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{2 - x}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 2$ heraus.

$\frac{x (x - 2)}{2 - x}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x - 2$ und $2 - x$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$\frac{x (- 1 (- x) - 2)}{2 - x}$

Schritt 4.2.2

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\frac{x (- 1 (- x) - 1 (2))}{2 - x}$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- x) - 1 (2)$ heraus.

$\frac{x (- 1 (- x + 2))}{2 - x}$

Schritt 4.2.4

Stelle die Terme um.

$\frac{x (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

Schritt 4.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

Schritt 4.2.6

Dividiere $x \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$x \cdot (- 1)$

Schritt 4.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.3.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 1 x$

Schritt 4.3.2

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$- x$