Algebra Beispiele

$\frac{11}{2 x} = \frac{11 x}{2}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$11 \cdot 2 = 2 x (11 x)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $2 x (11 x) = 11 \cdot 2$ um.

$2 x (11 x) = 11 \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$22 x \cdot x = 11 \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$22 (x^{1} x) = 11 \cdot 2$

Schritt 2.2.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$22 (x^{1} x^{1}) = 11 \cdot 2$

Schritt 2.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$22 x^{1 + 1} = 11 \cdot 2$

Schritt 2.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$22 x^{2} = 11 \cdot 2$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$22 x^{2} = 22$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $22 x^{2} = 22$ durch $22$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $22 x^{2} = 22$ durch $22$ .

$\frac{22 x^{2}}{22} = \frac{22}{22}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $22$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{22 x^{2}}{22} = \frac{22}{22}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{22}{22}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $22$ durch $22$ .

$x^{2} = 1$

Schritt 2.4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{1}$

Schritt 2.5

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$x = \pm 1$

Schritt 2.6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 1$

Schritt 2.6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 1$

Schritt 2.6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 1, - 1$