Algebra Beispiele

$- 20 \leq \frac{5}{9} (F - 32) \leq - 15$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 20 \leq \frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32 \leq - 15$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{5}{9}$ und $F$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32 \leq - 15$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{5}{9}$ und $- 32$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9} \leq - 15$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 32$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9} \leq - 15$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} \leq - 15$

Schritt 5

Entferne alle Terme, die $F$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Addiere $\frac{160}{9}$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$- 20 + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Schritt 5.2

Um $- 20$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$- 20 \cdot \frac{9}{9} + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Schritt 5.3

Kombiniere $- 20$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 20 \cdot 9}{9} + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Schritt 5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 20 \cdot 9 + 160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $- 20$ mit $9$ .

$\frac{- 180 + 160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Schritt 5.5.2

Addiere $- 180$ und $160$ .

$\frac{- 20}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Schritt 5.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{20}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Schritt 5.7

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $9$ .

$- \frac{20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Schritt 5.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{20}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Schritt 5.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Schritt 5.8.3

Forme den Ausdruck um.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Schritt 5.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Schritt 5.9.2

Forme den Ausdruck um.

$- 20 \leq 5 F \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Schritt 5.10

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.10.1

Mutltipliziere $- 15$ mit $9$ .

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Schritt 5.10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.10.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Schritt 5.10.2.2

Forme den Ausdruck um.

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + 160$

Schritt 5.11

Addiere $- 135$ und $160$ .

$- 20 \leq 5 F \leq 25$

Schritt 6

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $5$ .

$\frac{- 20}{5} \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Schritt 7

Dividiere $- 20$ durch $5$ .

$- 4 \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 4 \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Schritt 8.2

Dividiere $F$ durch $1$ .

$- 4 \leq F \leq \frac{25}{5}$

Schritt 9

Dividiere $25$ durch $5$ .

$- 4 \leq F \leq 5$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 4 \leq F \leq 5$

Intervallschreibweise:

$[- 4, 5]$

Schritt 11