Algebra Beispiele

$\frac{7}{8} m + \frac{9}{10} - 2 m - \frac{3}{5}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{7}{8}$ und $m$ .

$\frac{7 m}{8} + \frac{9}{10} - 2 m - \frac{3}{5}$

Schritt 2

Um $- 2 m$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 m}{8} - 2 m \cdot \frac{8}{8} + \frac{9}{10} - \frac{3}{5}$

Schritt 3

Kombiniere $- 2 m$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 m}{8} + \frac{- 2 m \cdot 8}{8} + \frac{9}{10} - \frac{3}{5}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 m - 2 m \cdot 8}{8} + \frac{9}{10} - \frac{3}{5}$

Schritt 5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{7 m - 2 m \cdot 8}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 m - 2 m \cdot 8}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{10} - \frac{3}{5}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{7 m - 2 m \cdot 8}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9}{10} - \frac{3}{5}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{9}{10}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9}{10} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{5}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $\frac{9}{10}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} - \frac{3}{5}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} - (\frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8})$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Schritt 5.7

Stelle die Faktoren von $8 \cdot 5$ um.

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{5 \cdot 8} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Schritt 5.9

Stelle die Faktoren von $10 \cdot 4$ um.

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 10} - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Schritt 5.10

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 4}{40} - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Schritt 5.11

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 4}{40} - \frac{3 \cdot 8}{40}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(7 m - 2 m \cdot 8) \cdot 5 + 9 \cdot 4 - 3 \cdot 8}{40}$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $8$ mit $- 2$ .

$\frac{(7 m - 16 m) \cdot 5 + 9 \cdot 4 - 3 \cdot 8}{40}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $16 m$ von $7 m$ .

$\frac{- 9 m \cdot 5 + 9 \cdot 4 - 3 \cdot 8}{40}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 9$ .

$\frac{- 45 m + 9 \cdot 4 - 3 \cdot 8}{40}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{- 45 m + 36 - 3 \cdot 8}{40}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $8$ .

$\frac{- 45 m + 36 - 24}{40}$

Schritt 8

Subtrahiere $24$ von $36$ .

$\frac{- 45 m + 12}{40}$

Schritt 9

Faktorisiere $3$ aus $- 45 m + 12$ heraus.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $3$ aus $- 45 m$ heraus.

$\frac{3 (- 15 m) + 12}{40}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 (- 15 m) + 3 (4)}{40}$

Schritt 9.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- 15 m) + 3 (4)$ heraus.

$\frac{3 (- 15 m + 4)}{40}$

Schritt 10

Faktorisiere $- 1$ aus $- 15 m$ heraus.

$\frac{3 (- (15 m) + 4)}{40}$

Schritt 11

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$\frac{3 (- (15 m) - 1 (- 4))}{40}$

Schritt 12

Faktorisiere $- 1$ aus $- (15 m) - 1 (- 4)$ heraus.

$\frac{3 (- (15 m - 4))}{40}$

Schritt 13

Schreibe $- (15 m - 4)$ als $- 1 (15 m - 4)$ um.

$\frac{3 (- 1 (15 m - 4))}{40}$

Schritt 14

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 (15 m - 4)}{40}$