Algebra Beispiele

$\frac{2^{- \frac{4}{3}}}{54^{- \frac{4}{3}}}$

Schritt 1

Bringe $2^{- \frac{4}{3}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{54^{- \frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 2

Bringe $54^{- \frac{4}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{54^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 3

Wende die Quotientenregel an $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${(\frac{54}{2})}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Dividiere $54$ durch $2$ .

$27^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

${(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{4}{3})}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3^{3 (\frac{4}{3})}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$3^{4}$

Schritt 6

Potenziere $3$ mit $4$ .

$81$