Algebra Beispiele

$\frac{7}{x} - \frac{3}{2} = \frac{n - m x}{p x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{n - m x}{p x} = \frac{7}{x} - \frac{3}{2}$ um.

$\frac{n - m x}{p x} = \frac{7}{x} - \frac{3}{2}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $p x$ .

$\frac{n - m x}{p x} (p x) = (\frac{7}{x} - \frac{3}{2}) (p x)$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{n - m x}{p x} (p x)$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p x$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n - m x}{p x} (p x) = (\frac{7}{x} - \frac{3}{2}) (p x)$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$n - m x = (\frac{7}{x} - \frac{3}{2}) (p x)$

Schritt 3.1.1.2

Stelle $n$ und $- m x$ um.

$- m x + n = (\frac{7}{x} - \frac{3}{2}) (p x)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $(\frac{7}{x} - \frac{3}{2}) (p x)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- m x + n = \frac{7}{x} (p x) - \frac{3}{2} (p x)$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $x$ aus $p x$ heraus.

$- m x + n = \frac{7}{x} (x p) - \frac{3}{2} (p x)$

Schritt 3.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- m x + n = \frac{7}{x} (x p) - \frac{3}{2} (p x)$

Schritt 3.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- m x + n = 7 p - \frac{3}{2} (p x)$

Schritt 3.2.1.3

Multipliziere $- \frac{3}{2} (p x)$ .

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Schritt 3.2.1.3.1

Kombiniere $p$ und $\frac{3}{2}$ .

$- m x + n = 7 p - \frac{p \cdot 3}{2} x$

Schritt 3.2.1.3.2

Kombiniere $x$ und $\frac{p \cdot 3}{2}$ .

$- m x + n = 7 p - \frac{x (p \cdot 3)}{2}$

Schritt 3.2.1.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x p$ .

$- m x + n = 7 p - \frac{3 x p}{2}$

Schritt 3.2.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.5.1

Bewege $x$ .

$- m x + n = 7 p - \frac{3 p x}{2}$

Schritt 3.2.1.5.2

Stelle $7 p$ und $- \frac{3 p x}{2}$ um.

$- m x + n = - \frac{3 p x}{2} + 7 p$

Schritt 4

Löse nach $m$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- m x = - \frac{3 p x}{2} + 7 p - n$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- m x = - \frac{3 p x}{2} + 7 p - n$ durch $- x$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- m x = - \frac{3 p x}{2} + 7 p - n$ durch $- x$ .

$\frac{- m x}{- x} = \frac{- \frac{3 p x}{2}}{- x} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{m x}{x} = \frac{- \frac{3 p x}{2}}{- x} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m x}{x} = \frac{- \frac{3 p x}{2}}{- x} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Schritt 4.2.2.2.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{- \frac{3 p x}{2}}{- x} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$m = \frac{\frac{3 p x}{2}}{x} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Schritt 4.2.3.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m = \frac{3 p x}{2} \cdot \frac{1}{x} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Schritt 4.2.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.2.3.1.3.1

Faktorisiere $x$ aus $3 p x$ heraus.

$m = \frac{x (3 p)}{2} \cdot \frac{1}{x} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Schritt 4.2.3.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{x (3 p)}{2} \cdot \frac{1}{x} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Schritt 4.2.3.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{3 p}{2} + \frac{7 p}{- x} + \frac{- n}{- x}$

Schritt 4.2.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = \frac{3 p}{2} - \frac{7 p}{x} + \frac{- n}{- x}$

Schritt 4.2.3.1.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$m = \frac{3 p}{2} - \frac{7 p}{x} + \frac{n}{x}$