Algebra Beispiele

$2 (x - 15) \geq \frac{x}{2}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$2 (x - 15) \cdot 2 \geq \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $2 (x - 15) \cdot 2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 x + 2 \cdot - 15) \cdot 2 \geq \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 15$ .

$(2 x - 30) \cdot 2 \geq \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot 2 - 30 \cdot 2 \geq \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x - 30 \cdot 2 \geq \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $- 30$ mit $2$ .

$4 x - 60 \geq \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x - 60 \geq \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x - 60 \geq x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x - 60 - x \geq 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $x$ von $4 x$ .

$3 x - 60 \geq 0$

Schritt 3.2

Addiere $60$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x \geq 60$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x \geq 60$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x \geq 60$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{60}{3}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{60}{3}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{60}{3}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $60$ durch $3$ .

$x \geq 20$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \geq 20$

Intervallschreibweise:

$[20, \infty)$