Algebra Beispiele

$- 4 x^{3} + x^{2} - 6 x + 8$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$- 4 x^{3} + x^{2} - 6 x + 8$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} - 6 x + 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $8$ und deren Summe $- 6$ ist.

$- 4, - 2$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$- 4 x^{3} + (x - 4) (x - 2)$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 x^{3} + (x - 4) (x - 2)$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 x^{3}$ heraus.

$- (4 x^{3}) + (x - 4) (x - 2)$

Schritt 3.2

Faktorisiere $- 1$ aus $(x - 4) (x - 2)$ heraus.

$- (4 x^{3}) - ((- x + 4) (x - 2))$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 x^{3}) - ((- x + 4) (x - 2))$ heraus.

$- (4 x^{3} + (- x + 4) (x - 2))$

Schritt 4

Multipliziere $(- x + 4) (x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (4 x^{3} - x (x - 2) + 4 (x - 2))$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- (4 x^{3} - x \cdot x - x \cdot - 2 + 4 (x - 2))$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- (4 x^{3} - x \cdot x - x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2)$

Schritt 5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1.1

Bewege $x$ .

$- (4 x^{3} - (x \cdot x) - x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2)$

Schritt 5.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- (4 x^{3} - x^{2} - x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2)$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$- (4 x^{3} - x^{2} + 2 x + 4 x + 4 \cdot - 2)$

Schritt 5.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$- (4 x^{3} - x^{2} + 2 x + 4 x - 8)$

Schritt 5.2

Addiere $2 x$ und $4 x$ .

$- (4 x^{3} - x^{2} + 6 x - 8)$