Algebra Beispiele

$3 x (- 2 x + 7) - 5 (x - 1) (4 x - 3)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (- 2 x) + 3 x \cdot 7 - 5 (x - 1) (4 x - 3)$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 5 (x - 1) (4 x - 3)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$3 \cdot - 2 x \cdot x + 21 x - 5 (x - 1) (4 x - 3)$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.1

Bewege $x$ .

$3 \cdot - 2 (x \cdot x) + 21 x - 5 (x - 1) (4 x - 3)$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 \cdot - 2 x^{2} + 21 x - 5 (x - 1) (4 x - 3)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- 6 x^{2} + 21 x - 5 (x - 1) (4 x - 3)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 x^{2} + 21 x + (- 5 x - 5 \cdot - 1) (4 x - 3)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$- 6 x^{2} + 21 x + (- 5 x + 5) (4 x - 3)$

Schritt 1.7

Multipliziere $(- 5 x + 5) (4 x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 x^{2} + 21 x - 5 x (4 x - 3) + 5 (4 x - 3)$

Schritt 1.7.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 x^{2} + 21 x - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 5 (4 x - 3)$

Schritt 1.7.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 x^{2} + 21 x - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 5 (4 x) + 5 \cdot - 3$

Schritt 1.8

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.8.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.8.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 6 x^{2} + 21 x - 5 \cdot 4 x \cdot x - 5 x \cdot - 3 + 5 (4 x) + 5 \cdot - 3$

Schritt 1.8.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.8.1.2.1

Bewege $x$ .

$- 6 x^{2} + 21 x - 5 \cdot 4 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 3 + 5 (4 x) + 5 \cdot - 3$

Schritt 1.8.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 6 x^{2} + 21 x - 5 \cdot 4 x^{2} - 5 x \cdot - 3 + 5 (4 x) + 5 \cdot - 3$

Schritt 1.8.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$- 6 x^{2} + 21 x - 20 x^{2} - 5 x \cdot - 3 + 5 (4 x) + 5 \cdot - 3$

Schritt 1.8.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 5$ .

$- 6 x^{2} + 21 x - 20 x^{2} + 15 x + 5 (4 x) + 5 \cdot - 3$

Schritt 1.8.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$- 6 x^{2} + 21 x - 20 x^{2} + 15 x + 20 x + 5 \cdot - 3$

Schritt 1.8.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$- 6 x^{2} + 21 x - 20 x^{2} + 15 x + 20 x - 15$

Schritt 1.8.2

Addiere $15 x$ und $20 x$ .

$- 6 x^{2} + 21 x - 20 x^{2} + 35 x - 15$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $20 x^{2}$ von $- 6 x^{2}$ .

$- 26 x^{2} + 21 x + 35 x - 15$

Schritt 2.2

Addiere $21 x$ und $35 x$ .

$- 26 x^{2} + 56 x - 15$