Algebra Beispiele

$- 9 + 121 m^{8} n^{8}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 + 121 m^{8} n^{8}$ heraus.

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Schritt 1.1

Stelle $- 9$ und $121 m^{8} n^{8}$ um.

$121 m^{8} n^{8} - 9$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $121 m^{8} n^{8}$ heraus.

$- (- 121 m^{8} n^{8}) - 9$

Schritt 1.3

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$- (- 121 m^{8} n^{8}) - 1 (9)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 121 m^{8} n^{8}) - 1 (9)$ heraus.

$- (- 121 m^{8} n^{8} + 9)$

Schritt 2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- (- 121 m^{8} n^{8} + 3^{2})$

Schritt 3

Schreibe $121 m^{8} n^{8}$ als ${(11 m^{4} n^{4})}^{2}$ um.

$- (- {(11 m^{4} n^{4})}^{2} + 3^{2})$

Schritt 4

Stelle $- {(11 m^{4} n^{4})}^{2}$ und $3^{2}$ um.

$- (3^{2} - {(11 m^{4} n^{4})}^{2})$

Schritt 5

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3$ und $b = 11 m^{4} n^{4}$ .

$- ((3 + 11 m^{4} n^{4}) (3 - (11 m^{4} n^{4})))$

Schritt 6

Faktorisiere.

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Schritt 6.1

Vereinfache.

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $11$ mit $- 1$ .

$- ((3 + 11 m^{4} n^{4}) (3 - 11 (m^{4} n^{4})))$

Schritt 6.1.2

Entferne die Klammern.

$- ((3 + 11 m^{4} n^{4}) (3 - 11 m^{4} n^{4}))$

Schritt 6.2

Entferne unnötige Klammern.

$- (3 + 11 m^{4} n^{4}) (3 - 11 m^{4} n^{4})$