Algebra Beispiele

$12 (- \frac{2}{3} h + 1) - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Schritt 1

Vereinfache $12 (- \frac{2}{3} h + 1) - 10 (\frac{3}{5} h - 3)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Kombiniere $h$ und $\frac{2}{3}$ .

$12 (- \frac{h \cdot 2}{3} + 1) - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Schritt 1.1.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $h$ .

$12 (- \frac{2 h}{3} + 1) - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$12 (- \frac{2 h}{3}) + 12 \cdot 1 - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 h}{3}$ in den Zähler.

$12 \frac{- 2 h}{3} + 12 \cdot 1 - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Schritt 1.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$3 (4) \frac{- 2 h}{3} + 12 \cdot 1 - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Schritt 1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot 4 \frac{- 2 h}{3} + 12 \cdot 1 - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Schritt 1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$4 (- 2 h) + 12 \cdot 1 - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$- 8 h + 12 \cdot 1 - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $12$ mit $1$ .

$- 8 h + 12 - 10 (\frac{3}{5} h - 3) = - 7 h$

Schritt 1.1.6

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $h$ .

$- 8 h + 12 - 10 (\frac{3 h}{5} - 3) = - 7 h$

Schritt 1.1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$- 8 h + 12 - 10 \frac{3 h}{5} - 10 \cdot - 3 = - 7 h$

Schritt 1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.8.1

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$- 8 h + 12 + 5 (- 2) \frac{3 h}{5} - 10 \cdot - 3 = - 7 h$

Schritt 1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 8 h + 12 + 5 \cdot - 2 \frac{3 h}{5} - 10 \cdot - 3 = - 7 h$

Schritt 1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$- 8 h + 12 - 2 (3 h) - 10 \cdot - 3 = - 7 h$

Schritt 1.1.9

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- 8 h + 12 - 6 h - 10 \cdot - 3 = - 7 h$

Schritt 1.1.10

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 3$ .

$- 8 h + 12 - 6 h + 30 = - 7 h$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $6 h$ von $- 8 h$ .

$- 14 h + 12 + 30 = - 7 h$

Schritt 1.2.2

Addiere $12$ und $30$ .

$- 14 h + 42 = - 7 h$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $h$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $7 h$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 14 h + 42 + 7 h = 0$

Schritt 2.2

Addiere $- 14 h$ und $7 h$ .

$- 7 h + 42 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $42$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 7 h = - 42$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 7 h = - 42$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 h = - 42$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 h}{- 7} = \frac{- 42}{- 7}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 h}{- 7} = \frac{- 42}{- 7}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h = \frac{- 42}{- 7}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 42$ durch $- 7$ .

$h = 6$