Algebra Beispiele

$2 x^{3} y^{3} \sqrt{18 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $18 x^{3} y^{2}$ als ${(3 x y)}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$2 x^{3} y^{3} \sqrt{9 (2) x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 x^{3} y^{3} \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$2 x^{3} y^{3} \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{2} x) y^{2}}$

Schritt 1.4

Bewege $x$ .

$2 x^{3} y^{3} \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{2}) y^{2} x}$

Schritt 1.5

Bewege $2$ .

$2 x^{3} y^{3} \sqrt{(3^{2} (x^{2})) y^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 1.6

Schreibe $(3^{2} (x^{2})) y^{2}$ als ${(3 x y)}^{2}$ um.

$2 x^{3} y^{3} \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$2 x^{3} y^{3} \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x^{3} y^{3} (3 x y \sqrt{2 x})$

Schritt 3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x^{3}) y^{3} (3 y \sqrt{2 x})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 (x^{1} x^{3}) y^{3} (3 y \sqrt{2 x})$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{1 + 3} y^{3} (3 y \sqrt{2 x})$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $3$ .

$2 x^{4} y^{3} (3 y \sqrt{2 x})$

Schritt 4

Multipliziere $y^{3}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y$ .

$2 x^{4} (y \cdot y^{3}) (3 \sqrt{2 x})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{3}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$2 x^{4} (y^{1} y^{3}) (3 \sqrt{2 x})$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{4} y^{1 + 3} (3 \sqrt{2 x})$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $3$ .

$2 x^{4} y^{4} (3 \sqrt{2 x})$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x^{4} y^{4} \sqrt{2 x}$