Algebra Beispiele

$(19 \sqrt{9 m^{4}}) (4 \sqrt{10 m^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $9 m^{4}$ als ${(3 m^{2})}^{2}$ um.

$19 \sqrt{{(3 m^{2})}^{2}} (4 \sqrt{10 m^{2}})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$19 (3 m^{2}) (4 \sqrt{10 m^{2}})$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $19$ .

$57 m^{2} (4 \sqrt{10 m^{2}})$

Schritt 3.2

Stelle $10$ und $m^{2}$ um.

$57 m^{2} (4 \sqrt{m^{2} \cdot 10})$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$57 m^{2} (4 (m \sqrt{10}))$

Schritt 5

Multipliziere $m^{2}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $m$ .

$57 (m \cdot m^{2}) (4 (\sqrt{10}))$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$57 (m^{1} m^{2}) (4 (\sqrt{10}))$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$57 m^{1 + 2} (4 (\sqrt{10}))$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$57 m^{3} (4 (\sqrt{10}))$

Schritt 6

Mutltipliziere $4$ mit $57$ .

$228 m^{3} \sqrt{10}$