Algebra Beispiele

${(x + 3)}^{3}$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 3 + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Schritt 3.2

Multipliziere $3$ mit $3^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $3^{2}$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 x + 3^{3}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3^{2}$ mit $3$ .

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Schritt 3.2.2.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} x + 3^{3}$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2 + 1} x + 3^{3}$

Schritt 3.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{3} x + 3^{3}$

Schritt 3.3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 3^{3}$

Schritt 3.4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27$