Algebra Beispiele

$9 (- \frac{2}{3} r + \frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Schritt 1

Vereinfache $9 (- \frac{2}{3} r + \frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Kombiniere $r$ und $\frac{2}{3}$ .

$9 (- \frac{r \cdot 2}{3} + \frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Schritt 1.1.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $r$ .

$9 (- \frac{2 r}{3} + \frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 (- \frac{2 r}{3}) + 9 (\frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 r}{3}$ in den Zähler.

$9 \frac{- 2 r}{3} + 9 (\frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Schritt 1.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$3 (3) \frac{- 2 r}{3} + 9 (\frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Schritt 1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot 3 \frac{- 2 r}{3} + 9 (\frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Schritt 1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$3 (- 2 r) + 9 (\frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$- 6 r + 9 (\frac{1}{3}) - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$- 6 r + 3 (3) \frac{1}{3} - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Schritt 1.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 r + 3 \cdot 3 \frac{1}{3} - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Schritt 1.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$- 6 r + 3 - 8 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} r) = 6 r$

Schritt 1.1.6

Kombiniere $r$ und $\frac{1}{2}$ .

$- 6 r + 3 - 8 (\frac{3}{4} - \frac{r}{2}) = 6 r$

Schritt 1.1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 r + 3 - 8 (\frac{3}{4}) - 8 (- \frac{r}{2}) = 6 r$

Schritt 1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.8.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$- 6 r + 3 + 4 (- 2) \frac{3}{4} - 8 (- \frac{r}{2}) = 6 r$

Schritt 1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 r + 3 + 4 \cdot - 2 \frac{3}{4} - 8 (- \frac{r}{2}) = 6 r$

Schritt 1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$- 6 r + 3 - 2 \cdot 3 - 8 (- \frac{r}{2}) = 6 r$

Schritt 1.1.9

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$- 6 r + 3 - 6 - 8 (- \frac{r}{2}) = 6 r$

Schritt 1.1.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.10.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{r}{2}$ in den Zähler.

$- 6 r + 3 - 6 - 8 \frac{- r}{2} = 6 r$

Schritt 1.1.10.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$- 6 r + 3 - 6 + 2 (- 4) \frac{- r}{2} = 6 r$

Schritt 1.1.10.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 r + 3 - 6 + 2 \cdot - 4 \frac{- r}{2} = 6 r$

Schritt 1.1.10.4

Forme den Ausdruck um.

$- 6 r + 3 - 6 - 4 (- r) = 6 r$

Schritt 1.1.11

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$- 6 r + 3 - 6 + 4 r = 6 r$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Addiere $- 6 r$ und $4 r$ .

$- 2 r + 3 - 6 = 6 r$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $6$ von $3$ .

$- 2 r - 3 = 6 r$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $r$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6 r$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 r - 3 - 6 r = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6 r$ von $- 2 r$ .

$- 8 r - 3 = 0$

Schritt 3

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 r = 3$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 8 r = 3$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 r = 3$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 r}{- 8} = \frac{3}{- 8}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 r}{- 8} = \frac{3}{- 8}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{3}{- 8}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$r = - \frac{3}{8}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = - \frac{3}{8}$

Dezimalform:

$r = - 0.375$