Algebra Beispiele

$\frac{\frac{x}{x - 7}}{\frac{x}{x - 7} - 7}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 7} - 7}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Um $- 7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 7} - 7 \cdot \frac{x - 7}{x - 7}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $- 7$ und $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 7} + \frac{- 7 (x - 7)}{x - 7}}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x - 7 (x - 7)}{x - 7}}$

Schritt 2.4

Schreibe $\frac{x - 7 (x - 7)}{x - 7}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 2.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x - 7 x - 7 \cdot - 7}{x - 7}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 7$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x - 7 x + 49}{x - 7}}$

Schritt 2.4.3

Subtrahiere $7 x$ von $x$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{- 6 x + 49}{x - 7}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x}{x - 7} (1 \frac{x - 7}{- 6 x + 49})$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{x - 7}{- 6 x + 49}$ mit $1$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{- 6 x + 49}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 7$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{- 6 x + 49}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$x \frac{1}{- 6 x + 49}$

Schritt 6

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{- 6 x + 49}$ .

$\frac{x}{- 6 x + 49}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 6 x$ heraus.

$\frac{x}{- (6 x) + 49}$

Schritt 8

Schreibe $49$ als $- 1 (- 49)$ um.

$\frac{x}{- (6 x) - 1 (- 49)}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 x) - 1 (- 49)$ heraus.

$\frac{x}{- (6 x - 49)}$

Schritt 10

Stelle die Minuszeichen um.

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Schritt 10.1

Schreibe $- (6 x - 49)$ als $- 1 (6 x - 49)$ um.

$\frac{x}{- 1 (6 x - 49)}$

Schritt 10.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{6 x - 49}$