Algebra Beispiele

$\frac{x + 2}{x + 8} \div \frac{2 x}{3}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{x + 2}{x + 8} \cdot \frac{3}{2 x}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{x + 2}{x + 8}$ mit $\frac{3}{2 x}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{(x + 8) (2 x)}$

Schritt 3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x + 2$ .

$\frac{3 \cdot (x + 2)}{(x + 8) \cdot 2 x}$

Schritt 4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x + 8$ .

$\frac{3 \cdot (x + 2)}{2 \cdot (x + 8) x}$

Schritt 5

Stelle die Faktoren in $\frac{3 (x + 2)}{2 (x + 8) x}$ um.

$\frac{3 (x + 2)}{2 x (x + 8)}$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{2 x (x + 8)}$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{3 x + 6}{2 x (x + 8)}$

Schritt 8

Zerlege den Bruch $\frac{3 x + 6}{2 x (x + 8)}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 x}{2 x (x + 8)} + \frac{6}{2 x (x + 8)}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{2 x (x + 8)} + \frac{6}{2 x (x + 8)}$

Schritt 9.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{6}{2 x (x + 8)}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{2 \cdot 3}{2 x (x + 8)}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x (x + 8)$ heraus.

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{2 \cdot 3}{2 (x (x + 8))}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{2 \cdot 3}{2 (x (x + 8))}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{3}{x (x + 8)}$