Algebra Beispiele

$R = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}}$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$R = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1.1

Um $\frac{1}{R_{1}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{R_{2}}{R_{2}}$ .

$R = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} \cdot \frac{R_{2}}{R_{2}} + \frac{1}{R_{2}}}$

Schritt 2.1.2

Um $\frac{1}{R_{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{R_{1}}{R_{1}}$ .

$R = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} \cdot \frac{R_{2}}{R_{2}} + \frac{1}{R_{2}} \cdot \frac{R_{1}}{R_{1}}}$

Schritt 2.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $R_{1} R_{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{R_{1}}$ mit $\frac{R_{2}}{R_{2}}$ .

$R = \frac{1}{\frac{R_{2}}{R_{1} R_{2}} + \frac{1}{R_{2}} \cdot \frac{R_{1}}{R_{1}}}$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{R_{2}}$ mit $\frac{R_{1}}{R_{1}}$ .

$R = \frac{1}{\frac{R_{2}}{R_{1} R_{2}} + \frac{R_{1}}{R_{2} R_{1}}}$

Schritt 2.1.3.3

Stelle die Faktoren von $R_{2} R_{1}$ um.

$R = \frac{1}{\frac{R_{2}}{R_{1} R_{2}} + \frac{R_{1}}{R_{1} R_{2}}}$

Schritt 2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$R = \frac{1}{\frac{R_{2} + R_{1}}{R_{1} R_{2}}}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$R = 1 \frac{R_{1} R_{2}}{R_{2} + R_{1}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{R_{1} R_{2}}{R_{2} + R_{1}}$ mit $1$ .

$R = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{2} + R_{1}}$