Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} (\frac{3}{5} x - 8) + \frac{7}{4} (\frac{2}{5} x + 4)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} - 8) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Schritt 1.2

Um $- 8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} - 8 \cdot \frac{5}{5}) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 8$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} + \frac{- 8 \cdot 5}{5}) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x - 8 \cdot 5}{5} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 8$ mit $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x - 40}{5} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Schritt 1.6

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x - 40}{5}$ .

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3 x - 40}{5}$ .

$\frac{3 x - 40}{2 \cdot 5} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Schritt 1.7

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $x$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2 x}{5} + 4)$

Schritt 1.8

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2 x}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5})$

Schritt 1.9

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2 x}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5})$

Schritt 1.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 x + 4 \cdot 5}{5}$

Schritt 1.11

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.11.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 4 \cdot 5$ heraus.

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Schritt 1.11.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 (x) + 4 \cdot 5}{5}$

Schritt 1.11.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4 \cdot 5$ heraus.

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 (x) + 2 (2 \cdot 5)}{5}$

Schritt 1.11.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (2 \cdot 5)$ heraus.

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 (x + 2 \cdot 5)}{5}$

Schritt 1.11.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 (x + 10)}{5}$

Schritt 1.12

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.12.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{2 (2)} \cdot \frac{2 (x + 10)}{5}$

Schritt 1.12.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (x + 10)}{5}$

Schritt 1.12.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{2} \cdot \frac{x + 10}{5}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{x + 10}{5}$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7 (x + 10)}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7 (x + 10)}{10}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x - 40 + 7 (x + 10)}{10}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x - 40 + 7 x + 7 \cdot 10}{10}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $10$ .

$\frac{3 x - 40 + 7 x + 70}{10}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Addiere $3 x$ und $7 x$ .

$\frac{10 x - 40 + 70}{10}$

Schritt 4.2

Addiere $- 40$ und $70$ .

$\frac{10 x + 30}{10}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10 x + 30$ und $10$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $10$ aus $10 x$ heraus.

$\frac{10 (x) + 30}{10}$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $10$ aus $30$ heraus.

$\frac{10 (x) + 10 \cdot 3}{10}$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $10$ aus $10 (x) + 10 (3)$ heraus.

$\frac{10 (x + 3)}{10}$

Schritt 4.3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.4.1

Faktorisiere $10$ aus $10$ heraus.

$\frac{10 (x + 3)}{10 (1)}$

Schritt 4.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 (x + 3)}{10 \cdot 1}$

Schritt 4.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 3}{1}$

Schritt 4.3.4.4

Dividiere $x + 3$ durch $1$ .

$x + 3$