Algebra Beispiele

$\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}}}{{(x y)}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $x y$ an.

$\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2

Bringe $x^{\frac{1}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}} x^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3

Bringe $y^{\frac{1}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}} x^{- \frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{\frac{4}{3}}$ mit $x^{- \frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{- 1 + 4}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 4.4

Addiere $- 1$ und $4$ .

$x^{\frac{3}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 4.5

Dividiere $3$ durch $3$ .

$x^{1} y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 5

Vereinfache $x^{1} y^{\frac{2}{3}}$ .

$x y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 6

Multipliziere $y^{\frac{2}{3}}$ mit $y^{- \frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $y^{- \frac{1}{3}}$ .

$x (y^{- \frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}})$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x y^{- \frac{1}{3} + \frac{2}{3}}$

Schritt 6.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x y^{\frac{- 1 + 2}{3}}$

Schritt 6.4

Addiere $- 1$ und $2$ .

$x y^{\frac{1}{3}}$