Algebra Beispiele

$- \frac{3}{2} m = \frac{1}{2} m - 6 (\frac{1}{2} m + 3)$

Schritt 1

Da $m$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$\frac{1}{2} m - 6 (\frac{1}{2} m + 3) = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{2} m - 6 (\frac{1}{2} m + 3)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $m$ .

$\frac{m}{2} - 6 (\frac{1}{2} m + 3) = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $m$ .

$\frac{m}{2} - 6 (\frac{m}{2} + 3) = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{m}{2} - 6 \frac{m}{2} - 6 \cdot 3 = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{m}{2} + 2 (- 3) \frac{m}{2} - 6 \cdot 3 = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m}{2} + 2 \cdot - 3 \frac{m}{2} - 6 \cdot 3 = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m}{2} - 3 m - 6 \cdot 3 = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$\frac{m}{2} - 3 m - 18 = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.2

Um $- 3 m$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} - 3 m \cdot \frac{2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Kombiniere $- 3 m$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} + \frac{- 3 m \cdot 2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m - 3 m \cdot 2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1

Faktorisiere $m$ aus $m - 3 m \cdot 2$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{m^{1} - 3 m \cdot 2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.4.1.1.2

Faktorisiere $m$ aus $m^{1}$ heraus.

$\frac{m \cdot 1 - 3 m \cdot 2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.4.1.1.3

Faktorisiere $m$ aus $- 3 m \cdot 2$ heraus.

$\frac{m \cdot 1 + m (- 3 \cdot 2)}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.4.1.1.4

Faktorisiere $m$ aus $m \cdot 1 + m (- 3 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{m (1 - 3 \cdot 2)}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.4.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{m (1 - 6)}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.4.1.3

Subtrahiere $6$ von $1$ .

$\frac{m \cdot - 5}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.4.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{- 5 \cdot m}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Schritt 2.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 m}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Schritt 3

Vereinfache $- \frac{3}{2} m$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $m$ und $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{5 m}{2} - 18 = - \frac{m \cdot 3}{2}$

Schritt 3.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $m$ .

$- \frac{5 m}{2} - 18 = - \frac{3 m}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $m$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $\frac{3 m}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 m}{2} - 18 + \frac{3 m}{2} = 0$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 18 + \frac{- 5 m + 3 m}{2} = 0$

Schritt 4.3

Addiere $- 5 m$ und $3 m$ .

$- 18 + \frac{- 2 m}{2} = 0$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 m$ heraus.

$- 18 + \frac{2 (- m)}{2} = 0$

Schritt 4.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- 18 + \frac{2 (- m)}{2 (1)} = 0$

Schritt 4.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 18 + \frac{2 (- m)}{2 \cdot 1} = 0$

Schritt 4.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 18 + \frac{- m}{1} = 0$

Schritt 4.4.2.4

Dividiere $- m$ durch $1$ .

$- 18 - m = 0$

Schritt 5

Addiere $18$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- m = 18$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- m = 18$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- m = 18$ durch $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{18}{- 1}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{m}{1} = \frac{18}{- 1}$

Schritt 6.2.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{18}{- 1}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Dividiere $18$ durch $- 1$ .

$m = - 18$