Algebra Beispiele

$\frac{2 a}{b} + \frac{a}{2 b} - \frac{a}{b} + \frac{2 a}{3 b}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 a - a}{b} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Schritt 2

Subtrahiere $a$ von $2 a$ .

$\frac{a}{b} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Schritt 3

Um $\frac{a}{b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $b \cdot 2$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{a}{b}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{b \cdot 2} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Schritt 4.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{a \cdot 2}{2 b} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a \cdot 2 + a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Schritt 6

Addiere $a \cdot 2$ und $a$ .

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Schritt 6.1

Stelle $a$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot a + a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Schritt 6.2

Addiere $2 \cdot a$ und $a$ .

$\frac{3 \cdot a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Schritt 7

Um $\frac{3 a}{2 b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3 b}$

Schritt 8

Um $\frac{2 a}{3 b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 9

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6 b$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $\frac{3 a}{2 b}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{2 b \cdot 3} + \frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{6 b} + \frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $\frac{2 a}{3 b}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{6 b} + \frac{2 a \cdot 2}{3 b \cdot 2}$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{6 b} + \frac{2 a \cdot 2}{6 b}$

Schritt 10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 a \cdot 3 + 2 a \cdot 2}{6 b}$

Schritt 11

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 11.1

Faktorisiere $a$ aus $3 a \cdot 3 + 2 a \cdot 2$ heraus.

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Schritt 11.1.1

Faktorisiere $a$ aus $3 a \cdot 3$ heraus.

$\frac{a (3 \cdot 3) + 2 a \cdot 2}{6 b}$

Schritt 11.1.2

Faktorisiere $a$ aus $2 a \cdot 2$ heraus.

$\frac{a (3 \cdot 3) + a (2 \cdot 2)}{6 b}$

Schritt 11.1.3

Faktorisiere $a$ aus $a (3 \cdot 3) + a (2 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{a (3 \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6 b}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{a (9 + 2 \cdot 2)}{6 b}$

Schritt 11.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{a (9 + 4)}{6 b}$

Schritt 11.4

Addiere $9$ und $4$ .

$\frac{a \cdot 13}{6 b}$

Schritt 12

Bringe $13$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{13 a}{6 b}$