Algebra Beispiele

$2 y^{2} \sqrt{8 x^{4} y^{4}}$

Schritt 1

Schreibe $8 x^{4} y^{4}$ als ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$2 y^{2} \sqrt{4 (2) x^{4} y^{4}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$2 y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{4}}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$2 y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Schritt 1.5

Bewege $2$ .

$2 y^{2} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.6

Schreibe $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ als ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ um.

$2 y^{2} \sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y^{2} (2 x^{2} y^{2} \sqrt{2})$

Schritt 3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{2}$ .

$2 (y^{2} y^{2}) (2 x^{2} \sqrt{2})$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 y^{2 + 2} (2 x^{2} \sqrt{2})$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$2 y^{4} (2 x^{2} \sqrt{2})$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 y^{4} x^{2} \sqrt{2}$