Algebra Beispiele

$\log_{4} ({(2 w^{4})}^{3})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{4} ({(2 w^{4})}^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{4} (2 w^{4})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{4} (2 w^{4})$ als $\log_{4} (2) + \log_{4} (w^{4})$ um.

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (w^{4}))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{4} (w^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$3 (\log_{4} (2) + 4 \log_{4} (w))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $4$ von $2$ ist $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + 4 \log_{4} (w))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 (4 \log_{4} (w))$

Schritt 6

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 (4 \log_{4} (w))$

Schritt 7

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{3}{2} + 12 \log_{4} (w)$