Algebra Beispiele

$5 x^{2} \sqrt{9 x^{6} y^{7}}$

Schritt 1

Schreibe $9 x^{6} y^{7}$ als ${(3 x^{3} y^{3})}^{2} y$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$5 x^{2} \sqrt{3^{2} x^{6} y^{7}}$

Schritt 1.2

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$5 x^{2} \sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} y^{7}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$5 x^{2} \sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{6} y)}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{3})}^{2}$ um.

$5 x^{2} \sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

Schritt 1.5

Schreibe $3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ als ${(3 x^{3} y^{3})}^{2}$ um.

$5 x^{2} \sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} y}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x^{2} (3 x^{3} y^{3} \sqrt{y})$

Schritt 3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{3}$ .

$5 (x^{3} x^{2}) (3 y^{3} \sqrt{y})$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 x^{3 + 2} (3 y^{3} \sqrt{y})$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $2$ .

$5 x^{5} (3 y^{3} \sqrt{y})$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$15 x^{5} y^{3} \sqrt{y}$