Algebra Beispiele

${(x + 1)}^{{(x + 1)}^{3}} = 3$

Schritt 1

Vereinfache ${(x + 1)}^{{(x + 1)}^{3}}$ .

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Schritt 1.1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}} = 3$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}} = 3$

Schritt 1.2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}} = 3$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}} = 3$

Schritt 1.2.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1} = 3$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 0.44224957$

Schritt 3