Algebra Beispiele

${(3 x - 140)}^{\frac{1}{2}} = {(\frac{x}{5})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Da die Exponenten gleich sind, müssen die Basen der Exponenten auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$3 x - 140 = \frac{x}{5}$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$(3 x - 140) \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache $(3 x - 140) \cdot 5$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x \cdot 5 - 140 \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 x - 140 \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 140$ mit $5$ .

$15 x - 700 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 x - 700 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$15 x - 700 = x$

Schritt 2.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$15 x - 700 - x = 0$

Schritt 2.3.1.2

Subtrahiere $x$ von $15 x$ .

$14 x - 700 = 0$

Schritt 2.3.2

Addiere $700$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$14 x = 700$

Schritt 2.3.3

Teile jeden Ausdruck in $14 x = 700$ durch $14$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $14 x = 700$ durch $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{700}{14}$

Schritt 2.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 2.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{14 x}{14} = \frac{700}{14}$

Schritt 2.3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{700}{14}$

Schritt 2.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.3.1

Dividiere $700$ durch $14$ .

$x = 50$