Algebra Beispiele

$y = {(\frac{1}{4} x)}^{3}$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{64}$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (0) = \frac{0}{64}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $0$ durch $64$ .

$f (0) = 0$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 1.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{64}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 8}{64}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $64$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8$ heraus.

$f (- 2) = \frac{8 (- 1)}{64}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.2.1

Faktorisiere $8$ aus $64$ heraus.

$f (- 2) = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Schritt 2.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (- 2) = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Schritt 2.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (- 2) = \frac{- 1}{8}$

Schritt 2.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 2) = - \frac{1}{8}$

Schritt 2.2.4

Die endgültige Lösung ist $- \frac{1}{8}$ .

$- \frac{1}{8}$

Schritt 2.3

Konvertiere $- \frac{1}{8}$ nach Dezimal.

$y = - 0.125$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{64}$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1}{64}$

Schritt 3.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 1) = - \frac{1}{64}$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $- \frac{1}{64}$ .

$- \frac{1}{64}$

Schritt 3.3

Konvertiere $- \frac{1}{64}$ nach Dezimal.

$y = - 0.015625$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{64}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$f (1) = \frac{1}{64}$

Schritt 4.2.2

Die endgültige Lösung ist $\frac{1}{64}$ .

$\frac{1}{64}$

Schritt 4.3

Konvertiere $\frac{1}{64}$ nach Dezimal.

$y = 0.015625$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{64}$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$f (2) = \frac{8}{64}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $64$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8$ heraus.

$f (2) = \frac{8 (1)}{64}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.2.1

Faktorisiere $8$ aus $64$ heraus.

$f (2) = \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 8}$

Schritt 5.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (2) = \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 8}$

Schritt 5.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (2) = \frac{1}{8}$

Schritt 5.2.3

Die endgültige Lösung ist $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{8}$

Schritt 5.3

Konvertiere $\frac{1}{8}$ nach Dezimal.

$y = 0.125$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 0.125 \\ - 1 & - 0.016 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.016 \\ 2 & 0.125 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Fällt nach links ab und steigt nach rechts an

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 0.125 \\ - 1 & - 0.016 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.016 \\ 2 & 0.125 \end{array}$

Schritt 8