Algebra Beispiele

$x \cdot x^{\frac{4}{5}} = x^{a}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x^{a} = x \cdot x^{\frac{4}{5}}$ um.

$x^{a} = x \cdot x^{\frac{4}{5}}$

Schritt 2

Multipliziere $x$ mit $x^{\frac{4}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{\frac{4}{5}}$ .

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Schritt 2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{a} = x^{1} x^{\frac{4}{5}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{a} = x^{1 + \frac{4}{5}}$

Schritt 2.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$x^{a} = x^{\frac{5}{5} + \frac{4}{5}}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{a} = x^{\frac{5 + 4}{5}}$

Schritt 2.4

Addiere $5$ und $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{9}{5}}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$a = \frac{9}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{9}{5}$

Dezimalform:

$a = 1.8$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 1 \frac{4}{5}$