Algebra Beispiele

$8 \leq x + 5$ und $16 > x + 5$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$x + 5 \geq 8$ und $16 > x + 5$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq 8 - 5$ und $16 > x + 5$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $5$ von $8$ .

$x \geq 3$ und $16 > x + 5$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$x \geq 3$ und $x + 5 < 16$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq 3$ und $x < 16 - 5$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $5$ von $16$ .

$x \geq 3$ und $x < 11$

Schritt 3

Die Schnittmenge besteht aus den Elementen, die in beiden Intervallen enthalten sind.

$3 \leq x < 11$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$3 \leq x < 11$

Intervallschreibweise:

$[3, 11)$

Schritt 5