Algebra Beispiele

$\frac{1}{5} (\frac{3}{2} d - 15) = \frac{9}{10} d$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{2} d - 15)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{2} d - 15) = \frac{9}{10} d$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{2} d - 15) = \frac{9}{10} d$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $d$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\frac{3 d}{2} - 15) = \frac{9}{10} d$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{3 d}{2} + \frac{1}{5} \cdot - 15 = \frac{9}{10} d$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{1}{5} \cdot \frac{3 d}{2}$ .

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{3 d}{2}$ .

$\frac{3 d}{5 \cdot 2} + \frac{1}{5} \cdot - 15 = \frac{9}{10} d$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{3 d}{10} + \frac{1}{5} \cdot - 15 = \frac{9}{10} d$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $5$ aus $- 15$ heraus.

$\frac{3 d}{10} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 3)) = \frac{9}{10} d$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 d}{10} + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 3) = \frac{9}{10} d$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 d}{10} - 3 = \frac{9}{10} d$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{9}{10}$ und $d$ .

$\frac{3 d}{10} - 3 = \frac{9 d}{10}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $d$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{9 d}{10}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 d}{10} - 3 - \frac{9 d}{10} = 0$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 3 + \frac{3 d - 9 d}{10} = 0$

Schritt 3.3

Subtrahiere $9 d$ von $3 d$ .

$- 3 + \frac{- 6 d}{10} = 0$

Schritt 3.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $10$ .

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Schritt 3.4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6 d$ heraus.

$- 3 + \frac{2 (- 3 d)}{10} = 0$

Schritt 3.4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$- 3 + \frac{2 (- 3 d)}{2 (5)} = 0$

Schritt 3.4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 + \frac{2 (- 3 d)}{2 \cdot 5} = 0$

Schritt 3.4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 3 + \frac{- 3 d}{5} = 0$

Schritt 3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 3 - \frac{3 d}{5} = 0$

Schritt 4

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 d}{5} = 3$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 d}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{3} (- \frac{3 d}{5})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 d}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 d}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 d}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 d}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 d}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 d) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 d$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- d)) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- d)) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - d = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 d = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $d$ mit $1$ .

$d = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$d = \frac{- 5}{3} \cdot 3$

Schritt 6.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d = \frac{- 5}{3} \cdot 3$

Schritt 6.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$d = - 5$