Algebra Beispiele

$x + 1 + 1 + 6 x > 3 (x - 4) - (x - 4)$

Schritt 1

Vereinfache $x + 1 + 1 + 6 x$ .

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Schritt 1.1

Addiere $x$ und $6 x$ .

$7 x + 1 + 1 > 3 (x - 4) - (x - 4)$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $1$ .

$7 x + 2 > 3 (x - 4) - (x - 4)$

Schritt 2

Vereinfache $3 (x - 4) - (x - 4)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x + 2 > 3 x + 3 \cdot - 4 - (x - 4)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$7 x + 2 > 3 x - 12 - (x - 4)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x + 2 > 3 x - 12 - x - - 4$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$7 x + 2 > 3 x - 12 - x + 4$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x$ von $3 x$ .

$7 x + 2 > 2 x - 12 + 4$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 12$ und $4$ .

$7 x + 2 > 2 x - 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$7 x + 2 - 2 x > - 8$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2 x$ von $7 x$ .

$5 x + 2 > - 8$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$5 x > - 8 - 2$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $- 8$ .

$5 x > - 10$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $5 x > - 10$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x > - 10$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 10}{5}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 10}{5}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 10}{5}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 10$ durch $5$ .

$x > - 2$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > - 2$

Intervallschreibweise:

$(- 2, \infty)$