Algebra Beispiele

$2 y (y^{2} - 5 y - 3) + y (y + 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y \cdot y^{2} + 2 y (- 5 y) + 2 y \cdot - 3 + y (y + 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.1

Bewege $y^{2}$ .

$2 (y^{2} y) + 2 y (- 5 y) + 2 y \cdot - 3 + y (y + 1)$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 1.2.1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$2 (y^{2} y^{1}) + 2 y (- 5 y) + 2 y \cdot - 3 + y (y + 1)$

Schritt 1.2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 y^{2 + 1} + 2 y (- 5 y) + 2 y \cdot - 3 + y (y + 1)$

Schritt 1.2.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 y^{3} + 2 y (- 5 y) + 2 y \cdot - 3 + y (y + 1)$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 y^{3} + 2 \cdot - 5 y \cdot y + 2 y \cdot - 3 + y (y + 1)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$2 y^{3} + 2 \cdot - 5 y \cdot y - 6 y + y (y + 1)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $y$ .

$2 y^{3} + 2 \cdot - 5 (y \cdot y) - 6 y + y (y + 1)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 y^{3} + 2 \cdot - 5 y^{2} - 6 y + y (y + 1)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$2 y^{3} - 10 y^{2} - 6 y + y (y + 1)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y^{3} - 10 y^{2} - 6 y + y \cdot y + y \cdot 1$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 y^{3} - 10 y^{2} - 6 y + y^{2} + y \cdot 1$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$2 y^{3} - 10 y^{2} - 6 y + y^{2} + y$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $- 10 y^{2}$ und $y^{2}$ .

$2 y^{3} - 9 y^{2} - 6 y + y$

Schritt 2.2

Addiere $- 6 y$ und $y$ .

$2 y^{3} - 9 y^{2} - 5 y$