Algebra Beispiele

$\ln (e^{4}) + \ln (e^{- 7})$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (e^{4} e^{- 7})$

Schritt 2

Multipliziere $e^{4}$ mit $e^{- 7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\ln (e^{4 - 7})$

Schritt 2.2

Subtrahiere $7$ von $4$ .

$\ln (e^{- 3})$

Schritt 3

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $- 3$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$- 3 \ln (e)$

Schritt 4

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$- 3 \cdot 1$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$- 3$