Algebra Beispiele

$\frac{3 x - 16}{x} = \frac{5}{3}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(3 x - 16) \cdot 3 = x \cdot 5$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $(3 x - 16) \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (3 x - 16) \cdot 3 = x \cdot 5$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(3 x - 16) \cdot 3 = x \cdot 5$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x \cdot 3 - 16 \cdot 3 = x \cdot 5$

Schritt 2.1.4

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x - 16 \cdot 3 = x \cdot 5$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $3$ .

$9 x - 48 = x \cdot 5$

Schritt 2.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$9 x - 48 = 5 x$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 x - 48 - 5 x = 0$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $5 x$ von $9 x$ .

$4 x - 48 = 0$

Schritt 2.4

Addiere $48$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 48$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 48$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 48$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{48}{4}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{48}{4}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{48}{4}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1

Dividiere $48$ durch $4$ .

$x = 12$