Algebra Beispiele

$\frac{\frac{x^{2}}{5} - x}{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $45$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{x^{2}}{5} - x}{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}$ mit $\frac{45}{45}$ .

$\frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{5} - x}{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{45 (\frac{x^{2}}{5} - x)}{45 (\frac{x}{9} + \frac{1}{3})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{45 \frac{x^{2}}{5} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $45$ heraus.

$\frac{5 (9) \frac{x^{2}}{5} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 9 \frac{x^{2}}{5} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{9 (5) \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{9 \cdot 5 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 45 (\frac{1}{3})}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Faktorisiere $3$ aus $45$ heraus.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 3 (15) \frac{1}{3}}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 3 \cdot 15 \frac{1}{3}}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 15}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9 x$ aus $9 x^{2} + 45 (- x)$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $9 x$ aus $9 x^{2}$ heraus.

$\frac{9 x (x) + 45 (- x)}{5 x + 15}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $9 x$ aus $45 (- x)$ heraus.

$\frac{9 x (x) + 9 x (5 \cdot (- 1))}{5 x + 15}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $9 x$ aus $9 x (x) + 9 x (5 \cdot (- 1))$ heraus.

$\frac{9 x (x + 5 \cdot (- 1))}{5 x + 15}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{9 x (x - 5)}{5 x + 15}$

Schritt 5

Faktorisiere $5$ aus $5 x + 15$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{9 x (x - 5)}{5 (x) + 15}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{9 x (x - 5)}{5 x + 5 \cdot 3}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $5$ aus $5 x + 5 \cdot 3$ heraus.

$\frac{9 x (x - 5)}{5 (x + 3)}$