Algebra Beispiele

${(2^{3} a^{2} b^{4} c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 1

Potenziere $2$ mit $3$ .

${(8 a^{2} b^{4} c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $8 a^{2} b^{4} c^{3}$ an.

${(8 a^{2} b^{4})}^{\frac{1}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $8 a^{2} b^{4}$ an.

${(8 a^{2})}^{\frac{1}{5}} {(b^{4})}^{\frac{1}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $8 a^{2}$ an.

$8^{\frac{1}{5}} {(a^{2})}^{\frac{1}{5}} {(b^{4})}^{\frac{1}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{\frac{1}{5}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{2 (\frac{1}{5})} {(b^{4})}^{\frac{1}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 3.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} {(b^{4})}^{\frac{1}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{4 (\frac{1}{5})} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 4.2

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{3 (\frac{1}{5})} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 5.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $2 a^{4} b^{3} c^{5}$ an.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} ({(2 a^{4} b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $2 a^{4} b^{3}$ an.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} ({(2 a^{4})}^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 6.3

Wende die Produktregel auf $2 a^{4}$ an.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(a^{4})}^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{4})}^{\frac{1}{6}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{4 (\frac{1}{6})} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{2 (2) \frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 7.2.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{2 \cdot 2 \frac{1}{2 \cdot 3}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 7.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{2 \cdot 2 \frac{1}{2 \cdot 3}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 7.2.4

Forme den Ausdruck um.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{2 (\frac{1}{3})} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 7.3

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{\frac{2}{3}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 8

Multipliziere $a^{\frac{2}{5}}$ mit $a^{\frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Bewege $a^{\frac{2}{3}}$ .

$8^{\frac{1}{5}} (a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{2}{5}}) b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{3} + \frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 8.3

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 8.4

Um $\frac{2}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 8.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.5.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 8.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 8.5.3

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 8.5.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 8.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2 \cdot 5 + 2 \cdot 3}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 8.7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{10 + 2 \cdot 3}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 8.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{10 + 6}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 8.7.3

Addiere $10$ und $6$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 9

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} b^{3 (\frac{1}{6})} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} b^{3 \frac{1}{3 (2)}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} b^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} b^{\frac{1}{2}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 10

Multipliziere $b^{\frac{4}{5}}$ mit $b^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Bewege $b^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{4}{5}}) c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 10.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{1}{2} + \frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 10.3

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 10.4

Um $\frac{4}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 10.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 10.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5}{10} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 10.5.3

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5}{10} + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 10.5.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5}{10} + \frac{4 \cdot 2}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 10.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5 + 4 \cdot 2}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 10.7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.7.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5 + 8}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 10.7.2

Addiere $5$ und $8$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Schritt 11

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{5})}^{\frac{1}{6}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} c^{5 (\frac{1}{6})})$

Schritt 11.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{6}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} c^{\frac{5}{6}})$

Schritt 12

Multipliziere $c^{\frac{3}{5}}$ mit $c^{\frac{5}{6}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Bewege $c^{\frac{5}{6}}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} (c^{\frac{5}{6}} c^{\frac{3}{5}}) \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Schritt 12.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5}{6} + \frac{3}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Schritt 12.3

Um $\frac{5}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Schritt 12.4

Um $\frac{3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Schritt 12.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.5.1

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Schritt 12.5.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Schritt 12.5.3

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Schritt 12.5.4

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{3 \cdot 6}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Schritt 12.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5 \cdot 5 + 3 \cdot 6}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Schritt 12.7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.7.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{25 + 3 \cdot 6}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Schritt 12.7.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{25 + 18}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Schritt 12.7.3

Addiere $25$ und $18$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Schritt 13

Multipliziere $8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$2^{\frac{1}{6}} \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Schritt 13.2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{6}} \cdot 2^{3 (\frac{1}{5})} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Schritt 13.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{5}$ .

$2^{\frac{1}{6}} \cdot 2^{\frac{3}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Schritt 13.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{\frac{1}{6} + \frac{3}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Schritt 13.4

Um $\frac{1}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$2^{\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Schritt 13.5

Um $\frac{3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$2^{\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Schritt 13.6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$2^{\frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Schritt 13.6.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$2^{\frac{5}{30} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Schritt 13.6.3

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$2^{\frac{5}{30} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Schritt 13.6.4

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$2^{\frac{5}{30} + \frac{3 \cdot 6}{30}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Schritt 13.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2^{\frac{5 + 3 \cdot 6}{30}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Schritt 13.8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.8.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$2^{\frac{5 + 18}{30}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Schritt 13.8.2

Addiere $5$ und $18$ .

$2^{\frac{23}{30}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$