Algebra Beispiele

$\log (\frac{x^{5} \sqrt{z}}{y})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{x^{5} \sqrt{z}}{y})$ als $\log (x^{5} \sqrt{z}) - \log (y)$ um.

$\log (x^{5} \sqrt{z}) - \log (y)$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{z}$ als $z^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (x^{5} z^{\frac{1}{2}}) - \log (y)$

Schritt 3

Schreibe $\log (x^{5} z^{\frac{1}{2}})$ als $\log (x^{5}) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ um.

$\log (x^{5}) + \log (z^{\frac{1}{2}}) - \log (y)$

Schritt 4

Zerlege $\log (x^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$5 \log (x) + \log (z^{\frac{1}{2}}) - \log (y)$

Schritt 5

Zerlege $\log (z^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$5 \log (x) + \frac{1}{2} \log (z) - \log (y)$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (z)$ .

$5 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - \log (y)$