Algebra Beispiele

$i^{- 9}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{i^{9}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{9}$ als ${(i^{4})}^{2} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$\frac{1}{i^{8} i}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$\frac{1}{{(i^{4})}^{2} i}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{2} i}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{2} i}$

Schritt 2.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{1}{1^{2} i}$

Schritt 2.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{1 i}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$\frac{1}{i}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{1}{i}$ mit der Konjugierten von $i$ , um den Nenner reell zu machen.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 4

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kombinieren.

$\frac{1 i}{i i}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$\frac{i}{i i}$

Schritt 4.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i}$

Schritt 4.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}}$

Schritt 4.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{i}{i^{1 + 1}}$

Schritt 4.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{i}{i^{2}}$

Schritt 4.3.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{i}{- 1}$

Schritt 5

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i$

Schritt 6

Schreibe $- 1 \cdot i$ als $- i$ um.

$- i$