Algebra Beispiele

$(x^{4}) (3 x^{3} - 2) (4 x^{2} + 5 x)$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x^{4} (3 x^{3}) + x^{4} \cdot - 2) (4 x^{2} + 5 x)$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(3 x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot - 2) (4 x^{2} + 5 x)$

Schritt 1.2.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x^{4}$ .

$(3 x^{4} x^{3} - 2 \cdot x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

Schritt 1.3

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x^{3}$ .

$(3 (x^{3} x^{4}) - 2 \cdot x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

Schritt 1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(3 x^{3 + 4} - 2 \cdot x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

Schritt 1.3.3

Addiere $3$ und $4$ .

$(3 x^{7} - 2 \cdot x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

$(3 x^{7} - 2 x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

Schritt 2

Multipliziere $(3 x^{7} - 2 x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{7} (4 x^{2} + 5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2} + 5 x)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{7} (4 x^{2}) + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2} + 5 x)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{7} (4 x^{2}) + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 4 x^{7} x^{2} + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3.2

Multipliziere $x^{7}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 \cdot 4 (x^{2} x^{7}) + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \cdot 4 x^{2 + 7} + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3.2.3

Addiere $2$ und $7$ .

$3 \cdot 4 x^{9} + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 x^{9} + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 x^{7} x - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3.5

Multipliziere $x^{7}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.5.1

Bewege $x$ .

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 (x \cdot x^{7}) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{7}$ .

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Schritt 3.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 (x^{1} x^{7}) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 x^{1 + 7} - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3.5.3

Addiere $1$ und $7$ .

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 x^{8} - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 \cdot 4 x^{4} x^{2} - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3.8

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.8.1

Bewege $x^{2}$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 \cdot 4 (x^{2} x^{4}) - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3.8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 \cdot 4 x^{2 + 4} - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3.8.3

Addiere $2$ und $4$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 \cdot 4 x^{6} - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 x^{4} (5 x)$

Schritt 3.10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 x^{4} x$

Schritt 3.11

Multipliziere $x^{4}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.11.1

Bewege $x$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 (x \cdot x^{4})$

Schritt 3.11.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{4}$ .

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Schritt 3.11.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 (x^{1} x^{4})$

Schritt 3.11.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 x^{1 + 4}$

Schritt 3.11.3

Addiere $1$ und $4$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 x^{5}$

Schritt 3.12

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 10 x^{5}$