Algebra Beispiele

$\ln ({(\frac{m^{5}}{n^{2}})}^{3})$

Schritt 1

Zerlege $\ln ({(\frac{m^{5}}{n^{2}})}^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \ln (\frac{m^{5}}{n^{2}})$

Schritt 2

Schreibe $\ln (\frac{m^{5}}{n^{2}})$ als $\ln (m^{5}) - \ln (n^{2})$ um.

$3 (\ln (m^{5}) - \ln (n^{2}))$

Schritt 3

Zerlege $\ln (m^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$3 (5 \ln (m) - \ln (n^{2}))$

Schritt 4

Zerlege $\ln (n^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$3 (5 \ln (m) - (2 \ln (n)))$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$3 (5 \ln (m) - 2 \ln (n))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (5 \ln (m)) + 3 (- 2 \ln (n))$

Schritt 7

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 \ln (m) + 3 (- 2 \ln (n))$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$15 \ln (m) - 6 \ln (n)$